.فصل بیست و هشتم :اوج ترقی علم در یونان
I - اقلیدس و آپولونیوس
قرن پنجم شاهد اوج قدرت ادبی یونان، قرن چهارم شاهد شکوفایی فلسفه، و قرن سوم شاهد تکامل علوم بود. سلاطین بیش از دموکراسیها نسبت به تحقیقات علمی گذشت و مساعدت روا میداشتند. اسکندر کاروانهایی مرکب از جدولهای نجومی بابلی به شهرهای یونانی سواحل آسیا فرستاد که بزودی به زبان یونانی ترجمه شدند; بطالسه موزه مطالعات عالی را برپا داشتند، و علوم و ادبیات فرهنگهای مدیترانهای را در کتابخانه بزرگ خود متمرکز کردند; آپولونیوس مقاطع مخروطی خود را به آتالوس اول هدیه کرد، و ارشمیدس تحت حمایت هیرون دوم به تعیین نسبت محیط دایره به قطر آن، و محاسبه تعداد ماسه هایی که برای پر کردن جهان لازم است پرداخت. زوال مرزها و ایجاد زبان مشترک، تبادل سیال عقاید و کتابها، تحلیل رفتن فلسفه مابعدالطبیعه و ضعیف شدن علوم الاهی، برآمدن طبقه سوداگر غیر روحانی در اسکندریه و رودس و انطاکیه و پرگامون و سیراکوز، و ازدیاد مدارس و دانشگاه ها و رصدخانه ها و کتابخانه ها توام با ثروت و صناعت و پشتیبانی پادشاهان موجد آن شدند که علم از فلسفه جدا شود و در کار تنویر افکار، غنی کردن، و در معرض خطر قرار دادن دنیا پیشرفت کند.
در شروع قرن سوم و شاید خیلی قبل از آن ابزار ریاضیدانان یونانی توسط تکامل عددنویسی سادهتری براتر شد. نه حرف اول الفبا برای آحاد به کار برده شد، حرف بعدی برای عدد 10، نه رقم بعدی برای 20 و 30 و غیره. حرف بعدی برای عدد صد، و حروف بعدی برای دویست و سیصد و غیره کسور و اعداد وصفی با علامت (I) بر سر آنها مشخص میشدند. بنابراین، حسب مطلب، (I) مشخص “یک دهم” یا “عشر” و (I) کوچک زیر عدد، معرف هزار بود. این تندنویسی ریاضی روش سهلی برای محاسبه ایجاد نمود.
در بعضی از پاپیروسهای یونانی که در دست است محاسبات فراوانی از کسر اعشار تا میلیونها انجام شده که، اگر به سبک امروز محاسبه
کنیم، جای بیشتری را روی کاغذ اشغال خواهد کرد.1
با این وجود، بزرگترین موفقیت علوم هلنیستی در هندسه بود. اقلیدس متعلق به این دوره است. دو هزار سال است که نام اقلیدس با کلمه هندسه برده میشود. آنچه از زندگی او میدانیم به این ترتیب است که مدرسهای در اسکندریه باز کرد، و شاگردان او نسبت به سایرین در رشته های خود ممتاز بودند. به پول توجهی نداشت، و چون شاگردی از او پرسید: “از خواندن هندسه چه نفعی میبرم” به غلامی گفت که یک اوبولوس به وی بدهد. “زیرا میخواهد از آنچه میخواند نفع ببرد.” و اینکه وی مردی متواضع و بسیار مهربان بود، و دیگر اینکه هنگامی که در 300 ق م کتاب معروف “اصول هندسه”، یا به اختصار “اصول”، خود را مینوشت هرگز به عقلش نرسید که فرضیه های مختلف را به کاشفان آنها نسبت دهد، زیرا جز این ادعا نداشت که فقط به جمع معلومات هندسی یونانیان در یک نظم منطقی اقدام کرده است.2 در این کتابها، بدون هیچ گونه مقدمه یا تعذیز، به تعریف ساده قضیه، سپس به فرضهای لازم، و بالاخره به بدیهیات یا علوم متعارف میپردازد. به پیروی از دستورات افلاطون، خود را مقید به ارقام و شواهدی مینمود که جز خط کش و پرگار ابزاری نخواهد. روش بیان تصاعدی را که پیشینیان او ابداع کرده بودند و عبارت بود از فرضیه، نمودار هندسی، تصویر اثبات، و نتیجه اقتباس و تکمیل کرد. علی رغم نقایص و اشتباهاتش، نتیجه کلی کار او یک نوع معماری ریاضی بود که در نشان دادن قدرت اندیشه یونانی همپایه و رقیب پارتنون به شمار میرود. در حقیقت امر، موفقیت علمی او به صورت کامل بیش از پارتنون دوام کرد، زیرا کتاب “اصول” حتی تا قرن ما، به منزله کتاب درسی هندسی، تقریبا در همه دانشگاه های اروپا مورد قبول بود. تنها کتابی که از لحاظ دوام تاریخی با آن برابر است “انجیل” است.
اثر مفقود اقلیدس، “مقاطع مخروطی”، خلاصه مطالعات منایخموس، آریستایوس، و دیگران در رشته مخروطات است. آپولونیوس پرگایی، پس از سالها مطالعه و ممارست در مکتب اقلیدس، رسالات او را به منزله شروع کار خود گرفته و “مقاطع مخروطی” خود را به رشته تحریر در آورد و، در “هشت کتاب” و 387 قضیه، خواص منحنیهای حاصل از تقاطع مخروط با سطح را تشریح کرد. سه تا از منحنیها را (چهارمی آنها دایره است) به نامهای جاویدانی سهمی، بیضی، و هذلولی موسوم کرد. کشفیات او نظریه پرتابه ها3 را پیش راندند و مکانیک، دریانوردی، و نجوم را بسیار ترقی دادند. بیانش مشکل و مطول، ولی روشش کاملا عملی بود. آثارش، چون کتاب اقلیدس، تشریحی بودند و هفت کتاب موجود او، تا به امروز، اصیلترین متون کلاسیک هندسه به شمار میروند.